HIDROSTÁTICA BÁSICA

La hidrostática es una rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos carentes de movimiento.





PRESIÓN SUPERFICIAL:

La presión que ejerce un cuerpo sobre cierta superficie viene dada por la siguiente expresión:
P = F/S

Donde F es la fuerza aplicada y S loa superficie don de se aplica esa fuerza.


PRESIÓN HIDROSTÁTICA:

La presión que sufre un cuerpo que está inmerso en un fluido viene dada por el producto de la densidad del fluido, la aceleración de la gravedad y la profundidad a la que se sumerja.

 P = dgh

PRINCIPIO DE PASCAL:

En una prensa hidráulica las fuerzas se multiplican proporcionalmente a la razón entre las superficie de los émbolos. El principio de Pascal nos dice que en un fluido incompresible, la presión se transmite por igual, a todos los puntos del mismo.

 F1/S1 = F2/S2



ANÁLISIS DIMENSIONAL:

La presión se mide en SI en Pascales o Newtons/metro cuadrado.


EJERCICIOS:



1) En un tubo en "U" de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?.





Respuesta: 31,28 cm
2) En un tubo en "U" se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?.
Respuesta: 163,2 cm
3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 0,8 gf/dm ³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber:
a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?.
b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?.
Respuesta: 15,7 bar y 3923 N
4) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m ³.
Respuesta: 1471 Pa
5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m ³,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.
Respuesta: 981 Pa
6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?.
Respuesta: 750 N
7) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter (ρ = 0,72 gf/cm ³) y en ácido sulfúrico (ρ = 1,84 gf/cm ³)?.
Respuesta: 45,9 N y 117,3 N
8) Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del alcohol y del cuerpo?.
Respuesta: 0,777 g/cm ³ y 3,11 g/cm ³
9) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm ³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1025 kg/m ³), ¿flota o se hunde?.
Respuesta: Se hunde
10) Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,6 g/cm ³), ¿flota o se hunde?.
Respuesta: No se hunde
11) Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm ³ esta en agua de mar (δ = 1,025 g/cm ³), si su densidad es de 0,84 g/cm ³, ¿cuál es el volumen que emerge?.
Respuesta: Se hunde

1) Un tubo posee mercurio y en posición vertical el nivel es de 48 cm. Si se inclina, ¿la presión aumenta o disminuye?, ¿cuál es la presión inicial? (ρ Hg = 13,6 gf/dm ³).
Respuesta: 652,8 gf/cm ²
2) En un tubo de vidrio se coloca mercurio hasta un nivel de 76 cm, ¿qué presión ejerce sobre el fondo?.
Respuesta: 1033 gf/cm ²
3) Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 gf/dm ³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo,sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.
Respuesta: 0,0271 bar
4) Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85 de alto por 2 cm de ancho se apoya sobre la base de 2 m por 0.85 m, ¿qué presión ejerce, si el peso específico del bronce es de 8,8 gf/dm ³?.
Respuesta: 172,6 bar
5) ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 75 cm ² ejerce una presión de 200 bares?.
Respuesta: 1,5 N
6) Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm ² y de 20 cm ² respectivamente. Si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N, ¿cuál será la fuerza obtenida por el otro émbolo?.
Respuesta: 175 N
7) Sobre el émbolo de 12 cm ² de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N, en el otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene éste émbolo?.
Respuesta: 45 cm ²
8) ¿Cuál será el volumen sumergido de un trozo de madera (δ = 0,38 g/cm ³) de 95 dm ³ al ser colocado en agua?.
Respuesta: 36,1 dm ³
9) Una boya esférica cuyo volumen es de 7 m ³ pesa 1820 N. Si el aparato productor de luz pesa 385 N, ¿cuánto deberá pesar el lastre para que la hunda hasta la mitad en agua de mar?.
Respuesta: 1382,5 N
10) Un pontón rectangular cargado pesa 180000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?.
Respuesta: 30 m ²
11) Un cuerpo pesa en el aire 21 N, en el agua 17,5 N y en otro líquido 15 N, ¿cuál es la densidad del cuerpo y la del otro líquido?.
Respuesta: 6 g/cm ³ y 1,714 g/cm ³
12) Un trozo de corcho de 40 cm ³ se coloca en éter (δ = 0,72 g/cm ³), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm ³, ¿qué volumen queda sumergido?.
Respuesta: 13,3 cm ³
2) En un tubo en "U" de sección uniforme, se coloca mercurio y agua. Si el desnivel del mercurio es de 3,4 cm, ¿cuál es la altura del agua en la otra rama?.
Respuesta: 46,24 cm
3) Si en un tubo en "U" se coloca agua y luego se vierte un líquido que provoca un desnivel de agua de 22 cm y 29 cm del otro líquido, ¿cuál es el peso específico de ese líquido?.
Respuesta:0,00735 N/cm ³
4) Un cuerpo ejerce una presión de 35 bar, si pesa 200 N, ¿cuánto vale la superficie de apoyo?.
Respuesta: 5,7142 m ²
5) Si un cubo de hierro de 30 cm de lado está apoyado sobre una mesada, ¿qué presión ejerce? (δ = 7,8 g/cm ³).
Respuesta: 22947,6 bar
6) El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?.
Respuesta: 10,9 cm
7) Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?.
Respuesta:1/20
8) Un cuerpo de 10 N es sumergido en agua, si el volumen es de 0,2 dm ³, ¿cuál es el empuje que recibe y cuál su peso aparente?.
Respuesta: 2 N y 8 N
9) Un cuerpo tiene un volumen de 45 dm ³, si su peso específico es de 2,7gf/cm ³, ¿cuál es el empuje que recibe sumergido en agua y su peso aparente?.
Respuesta: 750 N y 441 N
10) Un cuerpo pesa en el aire 20 N y su volumen es de 12 cm ³, se sumerge en líquido donde pesa 18 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?.
Respuesta: 1,75 g/cm ³
11) Un cuerpo pesa en el aire 18 N y en el agua 13 N, ¿cuál es su densidad?.
Respuesta: 3,6 g/cm ³

1) La superficie media del cuerpo humano es de 1,5 m ², ¿cuál es la fuerza que ejerce la atmósfera si la presión es normal?.
Respuesta: 14710 N
2) En un lugar donde la presión atmosférica es de 750 mm de Hg se desea construir un barómetro con líquido de δ = 745 kg/m ³, ¿qué nivel marcará ese manómetro?.
Respuesta: 13691,2 mm
3) Si la presión que marca el aparato de un avión es de 738 mm y al partir marcaba 759 mm de Hg, ¿a qué altura se encuentra?.
Respuesta: 220,5 m
4) El altímetro de un avión marca 650 mm de Hg, si al partir marcaba 758 mm de Hg,¿a qué altura se encuentra?.
Respuesta: 1034 m
5) En un lugar donde la presión atmosférica es de 752 mm de Hg, se desea elevar con una bomba aspirante un líquido cuya densidad es de 0,96 g/cm ³, se desea saber hasta qué altura se podrá elevar ese líquido.
Respuesta: 10,6533 m
6) Un barómetro de Hg marca 756 mm, ¿cuál será la marca si el barómetro es de agua?.
Respuesta: 10,2816 m
7) Con un barómetro hecho con agua, ¿qué altura alcanzará la misma si la presión es de 758 mm de Hg? (δ = 13,6 g/cm ³).
Respuesta: 10,3 m
8) Se desea construir un barómetro con un líquido de δ = 1,5 g/cm ³, ¿qué presión indicará la presión normal?.
Respuesta: 6,88 m
9) Se construye un barómetro con un líquido de δ = 0,75 g/cm ³, ¿cuál será la presión en mm de Hg y atmósfera cuando marque un desnivel de 13691 mm?.
Respuesta: 755 mm y 0,99 atmósferas
10) El desnivel observado entre las ramas de un manómetro de aire libre con mercurio es de 14 mm e indica que es mayor que la presión atmosférica. ¿Qué presión soporta el gas?.
Respuesta: 1,0734 bar

2) El altímetro de un avión marca 738 mm de Hg y en tierra, al partir marcaba 759 mm de Hg. ¿A qué altura se encuentra el avión?.
Respuesta: 220,5 m
3) Determinar la fuerza ascencional que actúa sobre un globo aerostático esférico de 8 m de radio, si pesa 620 kgf (δ = 1,293 kg/m ³)
Respuesta: 2151,64 kgf
4) Un barómetro está armado con agua, ¿cuánto marcará cuando la presión atmosférica sea 758 mm de Hg? (δ = 13,56 g/cm ³).
Respuesta: 10,278 m
5) ¿Cuál será el empuje, debido a la atmósfera, sobre una persona de 750 N si se considera que la densidad media del cuerpo es de 0,9 g/cm ³ y la del aire 0,001293 g/cm ³?.
Respuesta: 1,0775 N
6) La densidad media del aire es de 0,0012 g/cm ³. Si la presión a nivel de la calle es de 740 mm de Hg, determinar:
a) La presión en la terraza de un edificio de 35 m de altura.
b) ¿Cuánto aumentará la fuerza que actúa sobre el tímpano del oído de una persona que desciende desde la terraza hasta la calle (área del tímpano 0,3 cm ²)?.
Respuesta: a) 736,5 mm de Hg
b) 0,014 N
7) En un tubo en U de sección uniforme se vierte mercurio y agua, si la columna de mercurio es de 3,6 cm respecto de la superficie de separación de los líquidos, ¿cuál será la altura del agua? (δ Hg = 13,5 g/cm ³).
Respuesta: 48,816 cm
8) En el tubo del caso anterior se coloca agua y un líquido no miscible con ella provocando un nivel de agua de 22 cm y del otro líquido 29 cm. ¿Cuál será la densidad de ese líquido?.
Respuesta: 0,75 g/cm ³

3) ¿Qué presión ejerce un prisma de hierro cuya base es de 25 cm2 y su altura de 42 cm? (δ = 7,8 g/cm ³).
Respuesta: 0,3213 bar
4) Se aplica una fuerza de 5 kgf a una superficie de 2 cm ². Otra de 30 kgf a una superficie de 12 cm ². ¿Cuál de las dos presiones es mayor?.
Respuesta: son iguales
5) Un pilón de cemento ejerce una presión de 125 kgf/m ², si su peso es de 2 tn, ¿cuál es la superficie de su base?.
Respuesta: 8 m ²
6) ¿Cuál es la fuerza aplicada al pistón menor de una prensa hidráulica si se logra una fuerza de 1800 kgf?, los pistones son de 4 cm y 10 cm de radio.
Respuesta: 288 kgf
7) El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?.
Respuesta: 10 cm
8) Calcular la presión que se ejerce sobre el fondo de un recipiente lleno con mercurio, si el nivel del mismo es de 40 cm (δ = 13,6 g/cm ³).
Respuesta: 544 gf/cm ²
9) ¿Qué fuerza se ejerce sobre el pistón menor de una prensa hidráulica cuya sección es de 12 cm ², si el pistón mayor es de 40 cm ² de sección y se obtiene una fuerza de 150 N?.
Respuesta: 45 N
10) ¿Cuál será la sección que debe darse al pistón mayor de una prensa hidráulica para que al aplicar una fuerza de 150 N en el pistón menor se obtenga una fuerza de 2100 N?. El pistón menor tiene una sección de 40 cm ².
Respuesta: 560 cm ²
11) ¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor de un sillón de dentista para elevar a un paciente de 85 kg?, si el sillón es de 300 kg y los émbolos son de 8 cm 40 cm de radio.
Respuesta: 151,02 N
12) Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, tiene una masa de 450 kg, se llena hasta 2/3 con aceite (δ = 0,92 g/cm ³). Determinar ¿cuál es la presión que ejerce el tanque? y ¿cuál es la presión que ejerce el aceite en el fondo del recipiente?.
Respuesta: 3705 bar y 36,09 bar

1) Determinar la presión ejercida por una fuerza de 12 kgf aplicada a una superficie de 1,5 m ². Expresar el resultado en: kgf/m ², Pa y bar.
Respuesta: 8 kgf/m ²; 78,4 Pa y 0,000784 bar
2) Determinar la presión que ejerce un prisma de aluminio de 42 cm de altura y 35 cm ² de base (ρ = 2,7 gf/cm ³).
Respuesta: 11341 kgf/m ²
3) Determinar en cuál de los siguientes casos se provoca mayor presión:
a) Una fuerza de 6 kgf sobre una superficie de 2 cm ².
b) Una fuerza de 90 kgf sobre una superficie de 30 cm ².
Respuesta: son iguales
4) Un prisma de cemento peso 2500 N y ejerce una presión de 125 Pa, ¿cuál es la superficie de su base?.
Respuesta: 20 m ²
5) Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, pesa 4500 N. Se lo llena hasta 2/3 partes con aceite
(densidad 0,92 g/cm ³), determinar:

a) La presión que ejerce el tanque.
b) La presión que ejerce el aceite en el fondo del tanque.
Respuesta: a) 37095,5 Pa
b) 36100,8 Pa
6) En un recipiente cilíndrico de 10 cm de radio y 26 cm de alto se vierte mercurio hasta ¼ parte. El resto se llena con agua
Hg = 13,56 g/cm ³), determinar:

a) La presión sobre el fondo.
b) La presión del agua sobre el mercurio.
c) La presión a los 2 cm de profundidad.
d) La presión a los 22 cm de profundidad.
Respuesta: a) 10559,48 Pa
b) 1912,95 Pa
c) 196,2 Pa
d) 5238,54 Pa